Стефан Цветков е роден на 11 август 1941 г. в София. Започва да играе тенис 13-годишен на кортовете на „Спартак“ (впоследствие „Левски Спартак“). Той е активен състезател до 40-годишна възраст, като участва на общо 25 държавни първенства.
Участвал е на всички 5 национални спартакиади и четири балканиади. Той е многократен юношески шампион на страната, бил е и студентски шампион на България, а също двукратен шампион на двойки, в тандем с Цветан Цолов.
Големия Цъф е национал в периода 1959-1966 г. Бил е капитан на националния отбор както за Купа „Дейвис“, така и за европейското отборно първенство King′s cup. Под негово ръководство побеждаваме Румъния като гости и Югославия в Загреб на King′s cup в състав Любен Генов, Божидар Пампулов, Матей Пампулов и Любомир Петров.
Считан е за един от най-талантливите български тенисисти и е помогнал на редица наши таланти. Обичан и уважаван в средите на Софийската бохема и сред иконите на интелигентните спортове от 50, 60 и 70 години.
)
След края на тенис кариерата си той става журналист, като е бил ТВ коментатор на тенис състезания, а в предаването „Всяка неделя“ води култовата спортна рубрика „Спортни свидетелства“. Също така е автор на много статии за печатни издания. Той е и сред организаторите на двете издания на турнира „Академик“ в София през 1980 и 1981 г., когато те са кръг от веригата на АТР Volvo Grand Prix и на други турнири в България. От 1987 до 2009 г. живее и работи в Кипър.
Почетен член и тестер на PTR (Professional Tennis Registry). Това е най-голямата организация за сертификация на специалисти, базирана в Hilton Head, Island, South Carolinа, създадена от легендарния Денис Ван Дър Меер и ръководена от Дан Санторум – брат на дългогодишния Сенатор и кандидат за президент Рик Санторум (сега политически коментатор в CNN).
)
Почетен член на ТК „Левски“.
Гледайте спорт на MAX с всички най-вълнуващи тенис двубои от ATP Masters 1000, ATP 500 и ATP 250, ATP CUP, ATP Finals и Next Gen, на живо, само в ефира на MAX Sport.